Euciliata

例句：

1. 1. The Euclidian algorithmis a fundamental concept in number theory.
   欧几里得算法是数论中的一个基本概念。
2. 2. Euclid's theoremstates that the sum of the squaresof two consecutive integers is always aperfect square.
   欧几里得定理表明，两个连续整数的平方和总是一个完全平方数。
3. 3. In Euclid's proof, he used the method ofdivision to show that the sum of thesquares of two consecutive integers isalways a perfect square.
   在欧几里得的证明中，他使用了除法的方法来展示，两个连续整数的平方和总是一个完全平方数。