homomorphism ring

例句：

1. 1. In mathematics, a homomorphism is a function thatmaps the set of real numbers to itself.
   在数学中，同构映射是将实数集合映射到自身的函数。
2. 2. The ringhas a unique property that makes it differentfrom other rings.
   这个环具有一种独特的性质，使其与其他环不同。
3. 3. The ring's properties are crucial for understanding its behaviorin various applications.
   环的性质对于理解其在各种应用中的行为至关重要。