homotopy operator

例句：

1. 1. In homotopy theory, the concept of a homotopymap is used to study the topologicalproperties of surfaces.
   在同胚理论中，使用同胚映射的概念来研究曲面的拓扑性质。
2. 2. The homotopy operator is akey tool in the study ofdynamical systems.
   同胚映射算子是研究动力系统的关键工具。
3. 3. In computergraphics, the homotopy operator isused to create smooth transitions between differentshapes and textures.
   在计算机图形学中，同胚映射算子被用来创建不同形状和纹理之间的平滑过渡。